Markov Network

定义 / Definition

Markov network（马尔可夫网络）是一种概率图模型，用无向图表示一组随机变量之间的依赖关系：

节点表示随机变量；边表示变量之间可能存在的直接依赖。
它用团（clique）/势函数（potential）来刻画局部相互作用，并据此定义整体的联合概率分布。
在很多场景中，Markov network 也常与 Markov random field（马尔可夫随机场, MRF）互用（严格语境下两者有时会区分“结构/分布”层面，但学习与应用中常视作同类概念）。

发音 / Pronunciation (IPA)

/ˈmɑːrkoʊv ˈnɛtˌwɝːk/

例句 / Examples

Markov networks model dependencies between variables.
马尔可夫网络用于对变量之间的依赖关系建模。

In image segmentation, a Markov network can encourage neighboring pixels to share the same label while still allowing evidence from the data to override the smoothness prior.
在图像分割中，马尔可夫网络可以鼓励相邻像素共享同一标签，同时仍允许数据证据在需要时“推翻”平滑先验。

词源 / Etymology

Markov 来自俄国数学家 Andrey Markov（安德烈·马尔可夫），其研究奠定了“马尔可夫性质”（只依赖局部或近期状态）的思想基础；network 表示“网络/图结构”。合在一起，Markov network 强调：用图结构表达“局部相互作用”，并利用条件独立性来简化复杂的联合分布表示与推断。

文献与著作中的出现 / Notable Works

Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques（Daphne Koller & Nir Friedman）
Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference（Martin J. Wainwright & Michael I. Jordan）
Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）
计算机视觉与统计学习相关专著与论文中，MRF/Markov network 常用于图像去噪、分割、立体匹配等任务的建模与推断讨论