Linearly Separable

定义 Definition

linearly separable：线性可分的。指在分类问题中，两类（或多类）数据可以用一条直线（二维）、一个平面（三维）或更高维中的一个超平面完全分开，使不同类别落在分隔面的两侧。（也常用于机器学习/统计学习语境。）

发音 Pronunciation

/ˈlɪniərli ˈsɛp(ə)rəb(ə)l/

例句 Examples

The two classes are linearly separable.
这两类数据是线性可分的。

If the data were linearly separable, a single hyperplane could classify all points correctly, but in practice we often need a nonlinear model or feature mapping.
如果数据是线性可分的，那么一个超平面就能把所有点正确分类；但在实际中我们往往需要非线性模型或特征映射。

词源 Etymology

该短语由 linearly（“以线性的方式”，来自 linear，意为“线的、线性的”）和 separable（“可分离的”，来自拉丁语词根 separare，意为“分开”）组合而成。整体含义即“能够用线性边界分开”。

文学与经典著作 Literary Works

Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——讨论线性分类器与可分性概念
The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——涉及线性可分、间隔与分类边界
“The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain”（Frank Rosenblatt）——感知机与线性可分性密切相关
The Nature of Statistical Learning Theory（Vladimir Vapnik）——SVM与可分性、间隔理论
Deep Learning（Goodfellow, Bengio, Courville）——在表征学习语境中提及线性可分性作为特征质量指标之一