Grand Partition Function

定义 Definition

巨正则配分函数：统计力学中用于巨正则系综（粒子数可变、与热库和粒子库交换能量与粒子）的核心量，通常记为 Ξ（Xi）。它把系统所有可能的粒子数与能量状态的贡献加总起来，用来计算宏观热力学量（如平均粒子数、压强、巨势等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɡrænd pɑːrˈtɪʃən ˈfʌŋkʃən/

词源 Etymology

grand 源自法语 grand，意为“大的、总体的”，在这里表示“更全面的/扩展的”（相比只固定粒子数的情形）。
partition 来自拉丁语 partitio（分配、划分），在统计物理里“partition function”译为“配分函数”，强调对所有微观状态进行“分项求和”。
function 源自拉丁语 functio（履行、作用），现代数学中指“函数”。

例句 Examples

The grand partition function helps us find the average number of particles in the system.
巨正则配分函数帮助我们求出体系的平均粒子数。

In the grand canonical ensemble, the grand partition function \( \Xi \) sums over all particle numbers and energy states, allowing thermodynamic quantities to be derived from derivatives with respect to temperature and chemical potential.
在巨正则系综中，巨正则配分函数 \( \Xi \) 对所有粒子数与能量状态求和，从而可以通过对温度和化学势求导来导出热力学量。

文学与著作中的用例 Literary Works

R. K. Pathria & Paul D. Beale, Statistical Mechanics（系统介绍巨正则系综与巨正则配分函数 Ξ 的定义与性质）
Kerson Huang, Statistical Mechanics（用 Ξ 推导平均粒子数、涨落等公式）
L. D. Landau & E. M. Lifshitz, Statistical Physics（讨论巨正则系综及其配分函数在量子气体中的应用）
George H. Wannier, Statistical Physics（作为配分函数体系的一部分出现，用于处理可变粒子数的体系）
Fetter & Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems（在多体量子体系与热力学形式主义中频繁使用）