Bond Dimension 发音

释义 Definition

bond dimension（键维度/键维数）：在张量网络（尤其是矩阵乘积态 MPS）中，连接两个张量的“虚拟键/内部指标”的维度大小，常记为 D。它决定了模型可表示的纠缠/相关性强度与表达能力，同时也显著影响计算与存储成本。（在不同语境下也可泛指张量网络中任一内部连线指标的维度。）

发音 Pronunciation (IPA)

/bɑnd daɪˈmɛnʃən/

例句 Examples

The bond dimension is set to 50 in this simulation.
这次模拟把键维度设为 50。

Increasing the bond dimension usually improves accuracy, but it also raises the computational cost dramatically.
增大键维度通常会提高精度，但也会显著增加计算成本。

词源 Etymology

bond 原意为“纽带、连接”（也常见于化学中的“键”），在张量网络里借用来指“张量之间的连接线/内部指标”；dimension 来自拉丁语 dimensio（测量、维度）。合起来就是“连接（键）的维度”，即那条连接线所携带指标的大小。

相关词 Related Words

• Tensor
• Tensor Network
• Matrix Product State
• DMRG
• Entanglement
• Schmidt Rank
• Truncation
• Virtual Index
• Hilbert Space
• PEPS

文献与作品 Literary Works

• U. Schollwöck, The density-matrix renormalization group in the age of matrix product states（2011）：系统讨论 MPS 与 bond dimension（D）对精度与效率的影响。
• R. Orús, A Practical Introduction to Tensor Networks: Matrix Product States and Projected Entangled Pair States（2014）：入门性综述中多次使用 bond dimension 来解释张量网络表达能力。
• F. Verstraete, V. Murg, J. I. Cirac, Matrix Product States, Projected Entangled Pair States, and variational renormalization group methods for quantum spin systems（2008）：在张量网络方法框架中使用 bond dimension 描述变分空间大小。